深入解析物理竞赛典型例题：圆周运动与弹簧振子

《物理竞赛典型例题精讲——圆周运动的弹簧振子》是一本专门针对物理竞赛的典型例题进行精讲的书籍。本书主要围绕圆周运动和弹簧振子这两个物理概念展开，详细阐述了相关理论知识和典型例题的解题方法。通过本书的学习，读者将能够深入理解圆周运动和弹簧振子的物理原理，提高解题的能力和应试技巧。无论是对于物理竞赛的准备，还是对于对物理理论的深入学习，本书都是一本不可多得的学习资料。

02-06-6_圆周运动弹簧振子

本期高中物理竞赛试题，我们共同来研究两弹簧围绕固定转动转动时的弹簧受力问题，由于单根弹簧的受力比较简单，弹力提供向心力，本题目考虑两个弹簧振子串联时的圆周运动受力分析，此时难度稍大，但就整体难度而言，物理分析过程的难度比数学解题的难度要小很多，研究此题目的意义在于能够正确应用数学的方式，合理分析解题过程，应用多种数学手段分析结论的能力的培养，此题第一问难度很小，第二问并不容易做出来。

好了，大体上本期高中物理竞赛题的大体情况就是这个样了，先看看题目吧。

高中物理竞赛典型题

高中物理竞赛题解题方法

此高中物理竞赛题的第一问可以从两个角度列方程，第一种是利用圆周运动的牛顿第二定律直接列方程，由于分析各个弹簧的受力，不难发现哪些力提供向心力，并结合牛顿第二定律列出方程；第二种方法就是将圆周运动的受力分析过程，通过引入惯性力修正的方式，转化成静力学问题后，在静止的系统中受力分析得出受力平衡方程的方法，此方法在分析受力上，更加简单一些，操作性也更强，因此比较推荐，题目中解题的思路也是按照这种方法来解题的。值得注意的是，此题目的两种思路列出来的方程是完全相同的，这是个非常好的点，可以利用这个点检查自己的方程列的是否正确。

列出方程后，结合胡克定律，代入上面的方程一就能化简得到结论了，这个第一问其实很简单，并不复杂。

然后数学计算过程比较复杂的第二问了，通过题目的第一问，不难理解第二问的角速度应该是与弹簧总长度的关系，因此在解决第二问的时候，应该得到转动角速度与两弹簧总长度的关系，因此题目中未知量正好是两个：左侧弹簧的总长度和右侧弹簧的总长度，因此第一问中的两个方程正好可以用，在计算时，为了简化表示，引入了C的临时变量后，方程一和方程二的变形变得非常简单。

由于弹簧稳定转动时，两个弹簧必定都是伸长的，而不是压缩的，因此代入上面化简好的方程中，得到了两个关于临时变量C的不等式方程，画出两方程图像，在值域的取值范围内，分别找出自变量的范围，即由图像法解得的临时变量C的取值范围，并综合取值范围找到最终临时变量C的取值范围，还原临时变量，就能得到角速度的取值范围，此问解决。

高中物理竞赛题重难点突破

本高中物理竞赛试题的难点在于能够正确找到方程，在高中数学可以解决的前提下，找到能够表示角速度和两弹簧长度的合理表达式，并配合数学的相关方法，从而解决问题，也就是此题中两弹簧总长度和临时变量C的方程，这个方程组是解决题目的关键。